Industrielle Trocknung und Psychrometrie: Trockner im h,x-Diagramm berechnen

Die industrielle Lufttrocknung ist ein psychrometrischer Prozess: heiße trockene Luft kommt in Kontakt mit feuchtem Material, nimmt das verdunstete Wasser auf und verlässt den Trockner als feuchtere Luft. Temperatur, Feuchte und Volumenstrom der Trocknungsluft richtig einzustellen bedeutet, den Energieverbrauch zu minimieren, die Trocknungsgeschwindigkeit zu maximieren und das Material nicht zu beschädigen – und genau für diese Berechnungen ist das h,x-Diagramm gemacht.

Die zwei Trocknungsphasen und ihr psychrometrisches Profil

Phase konstanter Trocknungsgeschwindigkeit

An der Materialoberfläche ist genügend freies Wasser vorhanden. Die Trocknung verläuft wie die Verdunstung von einer freien Wasseroberfläche – die Geschwindigkeit ist konstant und hängt nur von den Luftbedingungen ab (Temperatur, Feuchte, Strömungsgeschwindigkeit). Die Luft nimmt die Feuchte bei näherungsweise konstanter Feuchtkugeltemperatur auf, also näherungsweise entlang der Isenthalpe. Die Energie geht vollständig in die Verdunstung, und die Materialtemperatur bleibt niedrig (nahe der Feuchtkugeltemperatur).

Phase sinkender Trocknungsgeschwindigkeit

Das freie Wasser an der Oberfläche ist entfernt, und die verbleibende Feuchte wandert durch Diffusion aus dem Inneren des Materials zur Oberfläche. Die Trocknungsgeschwindigkeit sinkt, die Materialtemperatur steigt (sie nähert sich der Trockenkugeltemperatur der Luft). Diese Phase ist entscheidend für die Qualität – eine zu schnelle Trocknung verursacht Risse im Holz oder eine harte Kruste auf Lebensmitteln. Die Steuerung erfolgt durch Absenken der Temperatur oder Erhöhen der Feuchte der Trocknungsluft.

Psychrometrische Parameter der Trocknungsluft

• Zulufttemperatur $ϑ_{\text{zu}}$ – je höher, desto schneller die Trocknung, aber begrenzt durch die Empfindlichkeit des Produkts. Holz 50–90 °C je nach Holzart und Trocknungsregime, Lebensmittel 40–70 °C, Papier 100–150 °C.
• Relative Luftfeuchtigkeit der Abluft $\varphi_{\text{ab}}$ – bestimmt die Ausnutzung der Trocknungsluft. Ein höheres $\varphi_{\text{ab}}$ bedeutet weniger benötigte Luft, aber eine langsamere Trocknung.
• Luftmassenstrom $\dot{m}$ – ein größerer Strom = schnellere Trocknung, aber höhere Betriebskosten.

Berechnung des verdunsteten Wassers und Energiebilanz

Menge des verdunsteten Wassers:

$$\dot{m}_{\text{Wasser}} = \dot{m} \cdot \Delta x, \qquad \Delta x = x_{\text{ab}} - x_{\text{zu}} \quad \text{[kg/kg tr. L.]}$$

(wird $\Delta x$ in g/kg eingesetzt, muss das Ergebnis durch 1000 geteilt werden, damit $\dot{m}_{\text{Wasser}}$ in denselben Einheiten wie $\dot{m}$ herauskommt)

Leistung des Erhitzers, der die Luft bei konstantem Wassergehalt lediglich vorwärmt:

$$\Phi_{\text{Erh}} = \dot{m} \cdot (h_{\text{zu}} - h_{\text{aussen}})$$

Das ist jedoch nicht der Gesamtverbrauch des Trockners. Der Erhitzer bereitet die Luft nur auf – die Verdunstungswärme des Wassers, das die Luft abtransportiert, kommt in der Bilanz hinzu. Die gesamte Wärmeleistung ergibt sich aus dem Abluftzustand und aus dem Massenstrom der Frischluft $\dot{m}_{\text{fr}}$, also jener Luft, die den Trockner tatsächlich durchströmt und ihn verlässt, nicht aus dem Umluftkreis:

$$\Phi = \dot{m}_{\text{fr}} \cdot (h_{\text{ab}} - h_{\text{aussen}})$$

Der spezifische Energieverbrauch je Kilogramm verdunsteten Wassers beträgt $e = \Phi / \dot{m}_{\text{Wasser}}$ [kJ/kg]. Konventionelle Trockner ohne Wärmerückgewinnung liegen typischerweise bei 3 000–6 000 kJ/kg. Die physikalische Untergrenze ist die Verdunstungswärme des Wassers, rund 2 400 kJ/kg – kommt bei Ihnen weniger heraus, fehlt etwas in der Bilanz.

Umluft: was sie tatsächlich einspart und was nicht

Ein großer Teil der Betriebseinsparungen stammt aus der Rezirkulation der Abluft, die eine höhere Temperatur als die Außenluft hat – sie nach außen abzuführen und durch kalte Frischluft zu ersetzen wäre Verschwendung. Die Umluft führt einen Teil der Abluft zurück auf den Eintritt, wo sie mit der Frischluft gemischt und erneut erwärmt wird. Im h,x-Diagramm ist dies der Mischpunkt auf der Verbindungsgeraden von Abluft- und Außenluftzustand; die Lage des Punktes auf dieser Geraden entspricht dem Umluftanteil $r$.

Wie viel sich damit einsparen lässt, ist allerdings eine häufige Fehlerquelle. Wird nur der Anteil $(1-r)$ der Luft ins Freie abgeführt, sinkt die Wärmeleistung exakt proportional zu $(1-r)$ – doch ebenso proportional sinkt die Menge des verdunsteten Wassers, denn die Zuluft ist bereits vorbefeuchtet und nimmt weniger zusätzliche Feuchte auf. Die Charge dauert entsprechend länger. Setzt man die Mischung in die Bilanz ein, kürzt sich der Anteil $(1-r)$ heraus:

$$e = \frac{\Phi}{\dot{m}_{\text{Wasser}}} = \frac{h_{\text{ab}} - h_{\text{aussen}}}{x_{\text{ab}} - x_{\text{aussen}}}$$

Der spezifische Verbrauch je Kilogramm verdunsteten Wassers hängt somit überhaupt nicht vom Umluftanteil ab – bestimmt wird er allein vom Abluft- und Außenluftzustand. Die Umluft verringert die Leistung des Erhitzers und damit die Baugröße des Wärmeerzeugers, spart aber für sich genommen keine Energie zum Trocknen der Charge.

Wo sich tatsächlich sparen lässt, zeigt dieselbe Formel: über eine feuchtere Abluft. Jedes Kilogramm Luft, das ins Freie geht, soll möglichst viel Wasser und möglichst wenig Wärme abtransportieren. Und genau dazu dient die Umluft – erst sie hält die Feuchte in der Kammer hoch, ohne die Trocknung zum Erliegen zu bringen.

Die Grenze ist die Anhäufung von Feuchte – je höher der Wassergehalt der Zuluft liegt, desto geringer ist die Triebkraft der Trocknung und desto länger dauert die Charge.

Beispiel: Holztrockner von 60 % auf 12 % Feuchte (Trockenbasis)

Die Holzfeuchte wird in der Praxis auf Trockenbasis angegeben (bezogen auf die Masse der Trockensubstanz, nicht auf die gesamte feuchte Masse). Für eine Charge mit einer Trockenmasse von 6 250 kg (d. h. 10 000 kg feuchtes Holz bei einer Anfangsfeuchte von 60 % Trockenbasis) beträgt der anfängliche Wassergehalt $0{,}60\cdot6\,250=3\,750$ kg, der Zielwert bei 12 % ist $0{,}12\cdot6\,250=750$ kg – es sind also 3 000 kg Wasser zu verdunsten.

Die Trocknungsluft zirkuliert mit 10 kg/s (trockener Luft) durch die Kammer: Zuluft 60 °C / φ = 15 % ($x \approx 19\ \text{g/kg tr. L.}$, $h \approx 110\ \text{kJ/kg}$), Abluft 60 °C / φ = 45 % ($x \approx 61\ \text{g/kg tr. L.}$, $h \approx 219\ \text{kJ/kg}$), also $\Delta x \approx 42\ \text{g/kg} = 0{,}042\ \text{kg/kg}$. Die Außenluft hat 20 °C / φ = 60 % ($x \approx 8{,}8\ \text{g/kg tr. L.}$, $h \approx 42\ \text{kJ/kg}$).

Beachten Sie, dass die Zuluft einen höheren Wassergehalt hat als die Außenluft. Durch bloßes Erwärmen der Außenluft entstünde sie nie – das Erwärmen läuft bei konstantem $x$ ab und ergäbe 60 °C / φ = 7 %. Der Zuluftzustand ist ein Mischpunkt: rund 20 % rezirkulierte Abluft und 80 % Frischluft, und erst danach erwärmt. Durch die Kammer zirkulieren also 10 kg/s, ins Freie gehen und durch Frischluft ersetzt werden aber nur ≈ 8 kg/s.

Trocknungsdauer:

$$t = \frac{3\,000}{10 \cdot 0{,}042} \approx 7\,140\ \text{s} \approx 2\ \text{Stunden}$$

Das ist die theoretische (kürzestmögliche) Zeit unter der Annahme, dass die Abluft die ganze Zeit über genau bei φ = 45 % austritt. Real dauert die Trocknung länger – sobald die Phase sinkender Geschwindigkeit einsetzt (siehe oben), ist die Abluft nicht mehr so feucht, und die Triebkraft des Prozesses nimmt ab.

Die Wärmeleistung wird aus dem Frischluft-Massenstrom und dem Abluft-Zustand berechnet – nur so geht auch die Verdunstungswärme des abtransportierten Wassers in die Bilanz ein:

$$\Phi = \dot{m}_{\text{fr}}\,(h_{\text{ab}} - h_{\text{aussen}}) \approx 8 \cdot (219 - 42) \approx 1\,420\ \text{kW}$$

Der spezifische Verbrauch beträgt $e = 1\,420 / 0{,}42 \approx 3\,400\ \text{kJ/kg}$ verdunsteten Wassers – innerhalb des üblichen Bereichs und sicher über der Verdunstungswärme des Wassers. Hätten wir nur die Erwärmung der Zuluft gerechnet, $10\cdot(110-42) = 680\ \text{kW}$, kämen 1 620 kJ/kg heraus, also weniger, als die Verdunstung allein kostet – und das ist unmöglich.

Mehr Umluft verkleinert den Wärmeerzeuger, verlängert aber die Charge im gleichen Verhältnis:

Umluftanteil $r$	Zuluft	Wärmeleistung $\Phi$	Dauer	Spez. Verbrauch $e$
0 %	8,8 g/kg (φ 7 %)	1 770 kW	1,6 h	3 400 kJ/kg
20 %	19 g/kg (φ 15 %)	1 420 kW	2,0 h	3 400 kJ/kg
40 %	30 g/kg (φ 23 %)	1 060 kW	2,7 h	3 400 kJ/kg
60 %	40 g/kg (φ 31 %)	710 kW	4,0 h	3 400 kJ/kg
70 %	45 g/kg (φ 34 %)	530 kW	5,3 h	3 400 kJ/kg

Die Spalte mit der relativen Luftfeuchtigkeit zeigt, warum es ohne Umluft nicht geht: Zuluft mit φ = 7 % würde das Schnittholz am schnellsten trocknen, aber die Oberfläche würde reißen. (Überprüfen Sie die konkreten Werte für die gegebenen Bedingungen im h,x-Diagramm von PsychroView.)

Anwendungen in verschiedenen Branchen

• Holzverarbeitende Industrie – Kammertrockner 50–90 °C; die Qualität des getrockneten Schnittholzes wird nach DIN EN 14298 beurteilt.
• Lebensmittelindustrie – niedrige Temperaturen (40–60 °C) zur Erhaltung der Nährwerte, präzise Feuchteregelung.
• Papierindustrie – sehr hohe Temperaturen (100–150 °C), kontinuierlicher Betrieb, der Hauptenergieverbrauch der Produktion.
• Keramik und Baustoffe – langsame Trocknung ohne Temperaturschocks, um Rissbildung zu vermeiden.

Häufige Fragen

Warum steigt die Materialtemperatur in der ersten Trocknungsphase nicht? Weil die gesamte zugeführte Energie in die Verdunstung des freien Wassers geht. Die Temperatur der feuchten Oberfläche in der strömenden Luft stellt sich näherungsweise auf die Feuchtkugeltemperatur der Trocknungsluft ein – erst nach der Entfernung des freien Wassers beginnt sich das Material zu erwärmen.

Wie viel lässt sich durch Umluft einsparen? Die Erhitzerleistung sinkt proportional zum abgeführten Luftanteil – bei 60 % Umluft also etwa auf 40 %. Energie zum Trocknen der Charge spart das für sich genommen aber nicht: Die Trocknung dauert entsprechend länger und der Verbrauch je Kilogramm verdunsteten Wassers bleibt gleich. Ihn bestimmt erst der Zustand der Abluft.

Unterscheidet sich die Trocknung von Holz und Getreide? Die Prinzipien sind gleich, es unterscheiden sich die Temperaturbereiche und die Empfindlichkeit des Produkts. Die Trocknung von Feldfrüchten behandelt der Beitrag Psychrometrie in der Landwirtschaft.