Séchage industriel et psychrométrie : calcul du séchoir en diagramme h-x

Le séchage industriel par air est un procédé psychrométrique : de l’air chaud et sec entre en contact avec un matériau humide, absorbe l’eau évaporée et quitte le séchoir sous forme d’air plus humide. Régler correctement la température, l’humidité et le débit de l’air de séchage, c’est minimiser la consommation d’énergie, maximiser la vitesse de séchage et ne pas endommager le matériau — et c’est précisément pour ces calculs que le diagramme h-x est conçu.

Les deux phases du séchage et leur profil psychrométrique

Phase à vitesse de séchage constante

La surface du matériau contient assez d’eau libre. Le séchage se déroule comme une évaporation à partir d’une surface d’eau libre — la vitesse est constante et ne dépend que des conditions de l’air (température, humidité, vitesse). L’air absorbe l’humidité à température humide approximativement constante, donc à peu près le long de l’isenthalpe. Toute l’énergie part dans l’évaporation et la température du matériau reste basse (proche de la température humide).

Phase à vitesse de séchage décroissante

L’eau libre de la surface a été éliminée et l’humidité restante migre de l’intérieur du matériau vers la surface par diffusion. La vitesse de séchage diminue, la température du matériau augmente (elle se rapproche de la température de l’air sec). Cette phase est critique pour la qualité — un séchage trop rapide provoque des fissures dans le bois ou une croûte dure sur les aliments. Le pilotage se fait en abaissant la température ou en augmentant l’humidité de l’air de séchage.

Paramètres psychrométriques de l’air de séchage

• Température de l’air soufflé $t_{souf}$ — plus elle est élevée, plus le séchage est rapide, mais elle est limitée par la sensibilité du produit. Bois 50–90 °C selon l’essence et le programme de séchage, aliments 40–70 °C, papier 100–150 °C.
• Humidité relative de l’air extrait $\varphi_{ext}$ — elle détermine l’utilisation de l’air de séchage. Un $\varphi_{ext}$ plus élevé signifie moins d’air nécessaire, mais un séchage plus lent.
• Débit d’air $\dot{m}$ — un débit plus grand = un séchage plus rapide, mais des coûts d’exploitation plus élevés.

Calcul de l’eau évaporée et bilan énergétique

Quantité d’eau évaporée :

$$\dot{m}_{\text{eau}} = \dot{m} \cdot \Delta x, \qquad \Delta x = x_{ext} - x_{souf} \quad \text{[kg/kg d'air sec]}$$

(si $\Delta x$ est exprimé en g/kg, il faut diviser le résultat par 1000 pour que $\dot{m}_{\text{eau}}$ soit dans les mêmes unités que $\dot{m}$)

Puissance de la batterie chaude, qui ne fait que préchauffer l’air à teneur en eau constante :

$$P_{ch} = \dot{m} \cdot (h_{souf} - h_{neuf})$$

Ce n’est cependant pas la consommation totale du séchoir. La batterie ne fait que préparer l’air : la chaleur de vaporisation de l’eau que l’air emporte s’y ajoute dans le bilan. La puissance thermique totale découle de l’état de l’air extrait et du débit d’air neuf $\dot{m}_{neuf}$, c’est-à-dire de l’air qui traverse réellement le séchoir et en ressort, et non du circuit de recyclage :

$$P = \dot{m}_{neuf} \cdot (h_{ext} - h_{neuf})$$

La consommation d’énergie spécifique par kilogramme d’eau évaporée vaut $e = P / \dot{m}_{\text{eau}}$ [kJ/kg]. Les séchoirs conventionnels sans récupération se situent typiquement entre 3 000 et 6 000 kJ/kg. La limite physique basse est la chaleur de vaporisation de l’eau, environ 2 400 kJ/kg : si vous trouvez moins, il manque quelque chose au bilan.

Recyclage : ce qu’il économise réellement et ce qu’il n’économise pas

Une grande part des économies d’exploitation vient du recyclage de l’air extrait, qui a une température plus élevée que l’air extérieur — le rejeter dehors et le remplacer par de l’air neuf froid serait un gaspillage. Le recyclage renvoie une partie de l’air extrait à l’entrée, où il se mélange à l’air neuf et se réchauffe. Dans le diagramme h-x, il s’agit d’un point de mélange sur la droite reliant l’état de l’air extrait et celui de l’air extérieur ; la position du point sur cette droite correspond au taux de recyclage $r$.

Combien on économise ainsi est en revanche une source d’erreur fréquente. Si l’on ne rejette dehors que la fraction $(1-r)$ de l’air, la puissance thermique baisse exactement proportionnellement à $(1-r)$ — mais la quantité d’eau évaporée baisse dans la même proportion, car l’air soufflé est déjà préhumidifié et absorbe moins d’humidité supplémentaire. La charge s’allonge d’autant. En injectant le mélange dans le bilan, la fraction $(1-r)$ se simplifie :

$$e = \frac{P}{\dot{m}_{\text{eau}}} = \frac{h_{ext} - h_{neuf}}{x_{ext} - x_{neuf}}$$

La consommation spécifique par kilogramme d’eau évaporée ne dépend donc absolument pas du taux de recyclage : elle n’est régie que par l’état de l’air extrait et celui de l’air extérieur. Le recyclage réduit la puissance de la batterie, et avec elle la taille du générateur de chaleur, mais il n’économise à lui seul aucune énergie de séchage de la charge.

Là où l’on peut réellement économiser, la même formule le montre : sur un air extrait plus humide. Chaque kilogramme d’air qui part dehors doit emporter le plus d’eau et le moins de chaleur possible. Et c’est précisément à cela que sert le recyclage — c’est lui qui maintient une humidité élevée dans la chambre sans que le séchage s’arrête.

La limite est l’accumulation d’humidité — plus la teneur en eau de l’air soufflé est élevée, plus la force motrice du séchage est faible et plus la charge dure longtemps.

Exemple : séchoir à bois de 60 % à 12 % d’humidité (base sèche)

L’humidité du bois s’exprime en pratique en base sèche (rapportée à la masse de matière sèche, et non à la masse humide totale). Pour une charge de 6 250 kg de matière sèche (soit 10 000 kg de bois humide à une humidité initiale de 60 % base sèche), la teneur en eau initiale est $0{,}60\cdot6\,250=3\,750$ kg, la cible à 12 % est $0{,}12\cdot6\,250=750$ kg — il faut donc évaporer 3 000 kg d’eau.

L’air de séchage circule dans la chambre à 10 kg/s (d’air sec) : soufflage 60 °C / φ = 15 % ($x \approx 19\ \text{g/kg d'air sec}$, $h \approx 110\ \text{kJ/kg}$), extraction 60 °C / φ = 45 % ($x \approx 61\ \text{g/kg d'air sec}$, $h \approx 219\ \text{kJ/kg}$), soit $\Delta x \approx 42\ \text{g/kg} = 0{,}042\ \text{kg/kg}$. L’air extérieur est à 20 °C / φ = 60 % ($x \approx 8{,}8\ \text{g/kg d'air sec}$, $h \approx 42\ \text{kJ/kg}$).

Notez que l’air soufflé a une teneur en eau plus élevée que l’air extérieur. Un simple réchauffage de l’air extérieur ne le produirait jamais : le réchauffage se fait à $x$ constant et donnerait 60 °C / φ = 7 %. L’état soufflé est un point de mélange : environ 20 % d’air extrait recyclé et 80 % d’air neuf, réchauffé seulement ensuite. Il circule donc 10 kg/s dans la chambre, mais seuls ≈ 8 kg/s en sortent et sont remplacés par de l’air neuf.

Durée de séchage :

$$t = \frac{3\,000}{10 \cdot 0{,}042} \approx 7\,140\ \text{s} \approx 2\ \text{heures}$$

C’est la durée théorique (la plus courte possible), en supposant que l’air extrait sorte exactement à φ = 45 % tout du long. En réalité, le séchage dure plus longtemps — dès que survient la phase à vitesse décroissante (voir ci-dessus), l’air extrait n’est plus aussi humide et la force motrice du procédé diminue.

La puissance thermique se calcule à partir du débit d’air neuf et de l’état de l’air extrait — c’est la seule façon de faire entrer dans le bilan la chaleur de vaporisation de l’eau emportée :

$$P = \dot{m}_{neuf}\,(h_{ext} - h_{neuf}) \approx 8 \cdot (219 - 42) \approx 1\,420\ \text{kW}$$

La consommation spécifique vaut $e = 1\,420 / 0{,}42 \approx 3\,400\ \text{kJ/kg}$ d’eau évaporée — dans la plage habituelle et confortablement au-dessus de la chaleur de vaporisation de l’eau. Si l’on n’avait compté que le réchauffage de l’air soufflé, $10\cdot(110-42) = 680\ \text{kW}$, on aurait obtenu 1 620 kJ/kg, soit moins que ne coûte la seule évaporation — ce qui est impossible.

Un recyclage plus élevé réduit le générateur de chaleur, mais allonge la charge dans la même proportion :

Recyclage $r$	Air soufflé	Puissance $P$	Durée	Conso. spécifique $e$
0 %	8,8 g/kg (φ 7 %)	1 770 kW	1,6 h	3 400 kJ/kg
20 %	19 g/kg (φ 15 %)	1 420 kW	2,0 h	3 400 kJ/kg
40 %	30 g/kg (φ 23 %)	1 060 kW	2,7 h	3 400 kJ/kg
60 %	40 g/kg (φ 31 %)	710 kW	4,0 h	3 400 kJ/kg
70 %	45 g/kg (φ 34 %)	530 kW	5,3 h	3 400 kJ/kg

La colonne d’humidité relative montre pourquoi on ne peut pas se passer du recyclage : un air soufflé à φ = 7 % sécherait le bois le plus vite, mais la surface se fissurerait. (Vérifiez les valeurs propres à vos conditions dans le diagramme h-x de PsychroView.)

Applications dans différents secteurs

• Industrie du bois — séchoirs à chambre 50–90 °C ; la qualité du bois séché s’évalue selon la NF EN 14298.
• Agroalimentaire — basses températures (40–60 °C) pour préserver les valeurs nutritionnelles, régulation précise de l’humidité.
• Papeterie — températures très élevées (100–150 °C), fonctionnement continu, poste énergétique principal de la production.
• Céramique et matériaux de construction — séchage lent sans chocs thermiques, pour éviter la fissuration.

Questions fréquentes

Pourquoi la température du matériau n’augmente-t-elle pas dans la première phase de séchage ? Parce que toute l’énergie apportée part dans l’évaporation de l’eau libre. La température de la surface humide dans un flux d’air se stabilise approximativement à la température humide de l’air de séchage — le matériau ne commence à chauffer qu’après l’élimination de l’eau libre.

Combien peut-on économiser par le recyclage ? La puissance de chauffe baisse proportionnellement à la fraction d’air rejetée — avec un recyclage de 60 %, elle tombe donc à environ 40 %. Mais cela n’économise à soi seul aucune énergie de séchage de la charge : le séchage s’allonge d’autant et la consommation par kilogramme d’eau évaporée reste la même. Celle-ci n’est déterminée que par l’état de l’air extrait.

Le séchage du bois et celui du grain diffèrent-ils ? Les principes sont identiques ; les plages de température et la sensibilité du produit diffèrent. Le séchage des récoltes est traité dans l’article Psychrométrie en agriculture.