Priemyselné sušenie a psychrometria: výpočet sušiarne v h-x diagrame

Priemyselné sušenie vzduchom je psychrometrický proces: horúci suchý vzduch prichádza do kontaktu s vlhkým materiálom, preberá odparenú vodu a opúšťa sušiareň ako vlhkejší vzduch. Správne nastaviť teplotu, vlhkosť a prietok sušiaceho vzduchu znamená minimalizovať spotrebu energie, maximalizovať rýchlosť sušenia a nepoškodiť materiál – a presne pre tieto výpočty je h-x diagram stavaný.

Dve fázy sušenia a ich psychrometrický profil

Fáza konštantnej rýchlosti sušenia

Na povrchu materiálu je dostatok voľnej vody. Sušenie prebieha ako odparovanie z voľného vodného povrchu – rýchlosť je konštantná a závisí len od podmienok vzduchu (teplota, vlhkosť, rýchlosť prúdenia). Vzduch preberá vlhkosť pri približne konštantnej teplote mokrého teplomera, teda približne pozdĺž izentalpy. Energia ide celá na odpar a teplota materiálu zostáva nízka (blízko teplote mokrého teplomera).

Fáza klesajúcej rýchlosti sušenia

Voľná voda z povrchu je odstránená a zvyšná vlhkosť migruje z vnútra materiálu k povrchu difúziou. Rýchlosť sušenia klesá, teplota materiálu rastie (približuje sa teplote suchého vzduchu). Táto fáza je kritická pre kvalitu – príliš rýchle sušenie spôsobí trhliny v dreve alebo tvrdú kôrku na potravinách. Riadenie prebieha znižovaním teploty alebo zvyšovaním vlhkosti sušiaceho vzduchu.

Psychrometrické parametre sušiaceho vzduchu

• Teplota prívodného vzduchu $t_{prív}$ – čím vyššia, tým rýchlejšie sušenie, ale obmedzená citlivosťou produktu. Drevo 50–90 °C podľa dreviny a režimu sušenia, potraviny 40–70 °C, papier 100–150 °C.
• Relatívna vlhkosť odvádzaného vzduchu $\varphi_{odv}$ – určuje využitie sušiaceho vzduchu. Vyššie $\varphi_{odv}$ znamená menej potrebného vzduchu, ale pomalšie sušenie.
• Prietok vzduchu $\dot{m}$ – väčší prietok = rýchlejšie sušenie, ale vyššie prevádzkové náklady.

Výpočet odparenej vody a energetická bilancia

Množstvo odparenej vody:

$$\dot{m}_{\text{voda}} = \dot{m} \cdot \Delta x, \qquad \Delta x = x_{odv} - x_{prív} \quad \text{[kg/kg s.v.]}$$

(ak je $\Delta x$ dosadené v g/kg, je nutné výsledok vydeliť 1000, aby $\dot{m}_{\text{voda}}$ vyšlo v rovnakých jednotkách ako $\dot{m}$)

Výkon ohrievača, ktorý vzduch len predhrieva pri konštantnej mernej vlhkosti:

$$\Phi_{oh} = \dot{m} \cdot (h_{prív} - h_{vonk})$$

To však nie je celková spotreba sušiarne. Ohrievač vzduch iba pripraví – výparné teplo vody, ktorú vzduch odnesie, je v bilancii navyše. Celkový tepelný príkon vyplýva z odvádzaného stavu a z prietoku čerstvého vzduchu $\dot{m}_{č}$ (teda toho, ktorý sušiarňou naozaj prejde von, nie z recirkulačného okruhu):

$$\Phi = \dot{m}_{č} \cdot (h_{odv} - h_{vonk})$$

Merná spotreba energie na kilogram odparenej vody $e = \Phi / \dot{m}_{\text{voda}}$ [kJ/kg]. Typické hodnoty konvenčných sušiarní bez rekuperácie sú 3 000–6 000 kJ/kg. Dolnou fyzikálnou hranicou je výparné teplo vody, zhruba 2 400 kJ/kg – ak vám vyjde menej, v bilancii niečo chýba.

Recirkulácia: čo naozaj šetrí a čo nie

Veľká časť úspor na prevádzke pochádza z recirkulácie odvádzaného vzduchu, ktorý má vyššiu teplotu než vonkajší – vypúšťať ho von a nahrádzať studeným čerstvým vzduchom by bolo plytvanie. Recirkulácia vráti časť odvádzaného vzduchu na vstup, kde sa zmieša s čerstvým a znovu ohreje. V h-x diagrame ide o bod zmiešania na priamke spájajúcej stav odvádzaného a vonkajšieho vzduchu; poloha bodu na tejto priamke zodpovedá podielu recirkulácie $r$.

Koľko sa tým ušetrí, je však častým zdrojom omylov. Ak vypúšťame von len podiel $(1-r)$ vzduchu, klesne tepelný príkon presne úmerne $(1-r)$ – lenže rovnako úmerne klesne aj množstvo odparenej vody, pretože prívodný vzduch je už predvlhčený a pojme menej ďalšej vlhkosti. Vsádzka sa o toľko predĺži. Ak dosadíme zmiešanie do bilancie, podiel $(1-r)$ sa vykráti:

$$e = \frac{\Phi}{\dot{m}_{\text{voda}}} = \frac{h_{odv} - h_{vonk}}{x_{odv} - x_{vonk}}$$

Merná spotreba na kilogram odparenej vody teda od miery recirkulácie vôbec nezávisí – riadi ju len stav odvádzaného a vonkajšieho vzduchu. Recirkulácia zmenšuje výkon ohrievača, a tým aj veľkosť zdroja tepla, ale energiu na vysušenie vsádzky sama osebe neušetrí.

Kde sa ušetriť dá, ukazuje tá istá rovnica: vlhkejším odvodom. Každý kilogram vzduchu odchádzajúceho von má odniesť čo najviac vody a čo najmenej tepla. A práve na to recirkulácia slúži – až ona udrží v komore vysokú vlhkosť bez toho, aby sa sušenie zastavilo.

Limitom je hromadenie vlhkosti – čím vyššie leží merná vlhkosť prívodu, tým menšia je hnacia sila sušenia a tým dlhšie vsádzka trvá.

Príklad: sušiareň dreva zo 60 % na 12 % vlhkosti (suchá báza)

Vlhkosť dreva sa v praxi udáva v suchej báze (vztiahnuté k hmotnosti sušiny, nie k celkovej vlhkej hmotnosti). Pre vsádzku s hmotnosťou sušiny 6 250 kg (t. j. 10 000 kg vlhkého dreva pri počiatočnej vlhkosti 60 % suchej bázy) je počiatočný obsah vody $0{,}60\cdot6\,250=3\,750$ kg, cieľový pri 12 % je $0{,}12\cdot6\,250=750$ kg – je teda potrebné odpariť 3 000 kg vody.

Sušiaci vzduch obieha komorou v množstve 10 kg/s (suchého vzduchu): prívod 60 °C / φ = 15 % ($x \approx 19\ \text{g/kg s.v.}$, $h \approx 110\ \text{kJ/kg}$), odvod 60 °C / φ = 45 % ($x \approx 61\ \text{g/kg s.v.}$, $h \approx 219\ \text{kJ/kg}$), teda $\Delta x \approx 42\ \text{g/kg} = 0{,}042\ \text{kg/kg}$. Vonkajší vzduch je 20 °C / φ = 60 % ($x \approx 8{,}8\ \text{g/kg s.v.}$, $h \approx 42\ \text{kJ/kg}$).

Všimnite si, že prívodný vzduch má vyššiu mernú vlhkosť než vonkajší. Iba ohrevom vonkajšieho vzduchu by nevznikol – ohrev prebieha pri konštantnom $x$ a dal by 60 °C / φ = 7 %. Prívodný stav je bod zmiešania: zhruba 20 % recirkulovaného odvodu a 80 % čerstvého vzduchu, až potom ohriaty. Komorou teda obieha 10 kg/s, ale von odchádza a čerstvým sa nahrádza len ≈ 8 kg/s.

Doba sušenia:

$$t = \frac{3\,000}{10 \cdot 0{,}042} \approx 7\,140\ \text{s} \approx 2\ \text{hodiny}$$

To je teoretická (najkratšia možná) doba za predpokladu, že odvádzaný vzduch po celý čas odchádza presne pri φ = 45 %. Reálne trvá sušenie dlhšie – akonáhle nastane fáza klesajúcej rýchlosti (pozri vyššie), odvádzaný vzduch už nie je taký vlhký a hnacia sila procesu klesá.

Tepelný príkon sa počíta z čerstvého vzduchu a z odvádzaného stavu – len tak sa do bilancie dostane aj výparné teplo odnesenej vody:

$$\Phi = \dot{m}_{č}\,(h_{odv} - h_{vonk}) \approx 8 \cdot (219 - 42) \approx 1\,420\ \text{kW}$$

Merná spotreba je $e = 1\,420 / 0{,}42 \approx 3\,400\ \text{kJ/kg}$ odparenej vody – vnútri obvyklého rozmedzia a bezpečne nad výparným teplom vody. Keby sme počítali len ohrev prívodu, $10\cdot(110-42) = 680\ \text{kW}$, vyšlo by 1 620 kJ/kg, teda menej, než stojí samotný odpar – a to je nemožné.

Vyššia recirkulácia zmenší zdroj tepla, ale vsádzku úmerne predĺži:

Recirkulácia $r$	Prívod	Príkon $\Phi$	Doba	Merná spotreba $e$
0 %	8,8 g/kg (φ 7 %)	1 770 kW	1,6 h	3 400 kJ/kg
20 %	19 g/kg (φ 15 %)	1 420 kW	2,0 h	3 400 kJ/kg
40 %	30 g/kg (φ 23 %)	1 060 kW	2,7 h	3 400 kJ/kg
60 %	40 g/kg (φ 31 %)	710 kW	4,0 h	3 400 kJ/kg
70 %	45 g/kg (φ 34 %)	530 kW	5,3 h	3 400 kJ/kg

Stĺpec s relatívnou vlhkosťou ukazuje, prečo sa bez recirkulácie nezaobídeme: prívod s φ = 7 % by rezivo vysušil najrýchlejšie, ale povrch by popraskal. (Konkrétne hodnoty pre dané podmienky overte v h-x diagrame PsychroView.)

Aplikácie v rôznych odboroch

• Drevospracujúci priemysel – komorové sušiarne 50–90 °C; akosť vysušeného reziva sa posudzuje podľa EN 14298.
• Potravinárstvo – nízke teploty (40–60 °C) na zachovanie nutričných hodnôt, presná regulácia vlhkosti.
• Papierenstvo – veľmi vysoké teploty (100–150 °C), kontinuálna prevádzka, hlavná energetická spotreba výroby.
• Keramika a stavebné materiály – pomalé sušenie bez teplotných šokov, aby nedochádzalo k praskaniu.

Časté otázky

Prečo teplota materiálu v prvej fáze sušenia nestúpa? Pretože všetka dodaná energia ide na odpar voľnej vody. Teplota mokrého povrchu v prúdiacom vzduchu sa ustáli približne na teplote mokrého teplomera sušiaceho vzduchu – až po odstránení voľnej vody sa začne materiál ohrievať.

Koľko možno ušetriť recirkuláciou? Výkon ohrievača klesá úmerne podielu vypúšťaného vzduchu – pri 60 % recirkulácii teda zhruba na 40 %. Energiu na vysušenie vsádzky to však samo osebe neušetrí: sušenie sa úmerne predĺži a spotreba na kilogram odparenej vody zostane rovnaká. Tú určuje až stav odvádzaného vzduchu.

Líši sa sušenie dreva a obilia? Princípy sú rovnaké, líšia sa teplotné rozsahy a citlivosť produktu. Sušenie plodín rozoberá článok Psychrometria v poľnohospodárstve.