Batterie froide en CTA : calcul de la puissance et déshumidification

La batterie froide d’une centrale de traitement d’air (CTA) refroidit l’air soufflé sous le point de rosée — elle condense l’humidité excédentaire et l’évacue sous forme de condensat. La puissance frigorifique totale est la somme des chaleurs sensible et latente : $P_c = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2)$, où $h_1$ et $h_2$ sont les enthalpies de l’air avant et après la batterie.

Principe du refroidissement avec déshumidification

L’air entre dans la batterie à la température $t_1$ et à l’humidité relative $\varphi_1$. La batterie le refroidit au-delà du point de rosée ($t_d$) jusqu’à la température de sortie $t_2$ :

1. Refroidissement sensible — baisse de température sans changement d’humidité, jusqu’à ce que l’air atteigne le point de rosée.
2. Refroidissement latent (déshumidification) — sous le point de rosée, la vapeur d’eau se condense, la teneur en eau $x$ diminue.
3. État de sortie — l’air quitte la batterie saturé ($\varphi_2 \approx 95\text{–}100\ \%$), ou est ensuite réchauffé jusqu’à la température voulue.

Principe du refroidissement sans déshumidification

Si la température de sortie $t_2$ reste au-dessus du point de rosée, il n’y a pas de condensation — l’air se contente de refroidir.

1. Refroidissement sensible — baisse de température sans changement d’humidité, jusqu’à ce que l’air atteigne le point de rosée.
2. État de sortie — l’air quitte la batterie plus saturé qu’à l’entrée.

Calcul de la puissance frigorifique

Puissance frigorifique totale

$$P_c = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2) \quad \text{[kW]}$$

où $\dot{m}$ est le débit massique d’air [kg/s].

Part sensible de la puissance

$$P_s = \dot{m} \cdot c_{pa} \cdot (t_1 - t_2) \approx \dot{m} \cdot 1{,}006 \cdot (t_1 - t_2) \quad \text{[kW]}$$

Part latente de la puissance (déshumidification)

$$P_{lat} = \dot{m} \cdot r_0 \cdot (x_1 - x_2) \approx \dot{m} \cdot 2501 \cdot (x_1 - x_2) \quad \text{[kW]}$$

où $r_0 = 2501\ \text{kJ/kg}$ est la chaleur de vaporisation de l’eau à 0 °C.

Débit de condensat

$$q_{\text{cond}} = \dot{m} \cdot (x_1 - x_2)\ \text{[kg/s]} = \dot{m} \cdot (x_1 - x_2) \cdot 3600\ \text{[l/h]}$$

Exemple de calcul

Données : CTA, débit 3000 m³/h, entrée batterie : $t_1$ = 32 °C, $φ_1$ = 55 %, sortie : $t_2$ = 14 °C, $φ_2$ = 95 %.

Valeurs psychrométriques :

• Masse volumique de l’air : $\rho \approx 1{,}145\ \text{kg/m}^3$ → $\dot{m} = \frac{3000}{3600} \cdot 1{,}145 = \mathbf{0{,}955}\ \textbf{kg/s}$
• $h_1$ (32 °C, φ 55 %) : $\approx \mathbf{74{,}6}\ \textbf{kJ/kg}$
• $h_2$ (14 °C, φ 95 %) : $\approx \mathbf{38{,}1}\ \textbf{kJ/kg}$
• $x_1 \approx 16{,}6\ \text{g/kg}$, $x_2 \approx 9{,}5\ \text{g/kg}$

Résultats :

• Puissance totale : $P_c = 0{,}955 \cdot (74{,}6 - 38{,}1) = \mathbf{34{,}9}\ \textbf{kW}$
• Puissance sensible : $P_s = 0{,}955 \cdot 1{,}006 \cdot (32 - 14) = \mathbf{17{,}3}\ \textbf{kW}$
• Puissance latente : $P_{lat} = 0{,}955 \cdot 2501 \cdot \dfrac{16{,}6 - 9{,}5}{1000} = \mathbf{17{,}0}\ \textbf{kW}$
• Condensat : $0{,}955 \cdot \dfrac{7{,}1}{1000} \cdot 3600 = \mathbf{24{,}4}\ \textbf{l/h}$

Facteur de chaleur sensible (SHR)

Le SHR (Sensible Heat Ratio) indique la part du refroidissement sensible dans la puissance frigorifique totale :

$$\text{SHR} = \frac{P_s}{P_c} = \frac{17{,}3}{34{,}9} = \mathbf{0{,}50}$$

Valeurs typiques :

• Bureaux : SHR = 0,75–0,85 (faible production intérieure de chaleur latente)
• Restaurants, piscines : SHR = 0,45–0,65
• Climat tropical : SHR = 0,50–0,65

Température en aval de la batterie (facteur de contournement)

Une batterie réelle ne refroidit jamais tout l’air exactement à la température de surface de l’échangeur. Le facteur de contournement (BF) = la part d’air qui traverse la batterie sans contact :

$$t_2 = t_{\text{ADP}} + \text{BF} \cdot (t_1 - t_{\text{ADP}})$$

où $t_{\text{ADP}}$ est la température du point de rosée de l’appareil (Apparatus Dew Point) — la température de surface de l’échangeur.

Le BF d’un échangeur à ailettes vaut typiquement 0,05–0,15. Dans le diagramme de Mollier, l’état de l’air de sortie se situe sur la droite reliant l’état $t_1$, $\varphi_1$ à la courbe de saturation — la distance correspond au BF.

Le refroidissement dans le diagramme de Mollier

Dans le diagramme h-x :

1. Tracez l’état d’air d’entrée (point 1).
2. Menez une droite vers la gauche jusqu’à la courbe de saturation — le point 2’ est la sortie idéale (BF = 0).
3. La sortie réelle (point 2) se trouve sur le segment 1–2’, à la distance BF de la courbe de saturation.

La construction peut aussi se faire à la main — sur une feuille vierge à imprimer, la courbe de saturation est tracée en 0,5 mm, ce qui permet de bien la viser à la règle. PsychroView effectue ce calcul automatiquement après la saisie de l’état d’entrée et de la température ou de l’enthalpie de sortie.

Questions fréquentes

Comment déterminer la puissance frigorifique dont j’ai besoin ? La puissance frigorifique est fixée par les apports thermiques du local (soleil, occupants, luminaires, équipements) plus la chaleur apportée par la ventilation. Pour un bureau standard, comptez 60–100 W/m² de puissance frigorifique totale.

Pourquoi l’air en sortie de batterie est-il saturé ? La batterie refroidit l’air sous le point de rosée — elle condense l’humidité et l’air se rapproche de la saturation. En aval de la batterie, l’air est typiquement à φ = 90–100 % et relativement froid (12–16 °C) ; c’est pourquoi on place généralement une batterie de post-chauffage juste après.

Qu’est-ce qu’une batterie à eau glacée et une batterie à détente directe ? Batterie à eau glacée : de l’eau froide (typiquement +6/+12 °C) circule dans les ailettes depuis une production de froid centrale (groupe d’eau glacée). Batterie à détente directe (DX) : un fluide frigorigène s’évapore directement dans les ailettes, alimenté par un groupe à compression.