Tepelná pohoda a PMV/PPD: výpočet dle ČSN EN ISO 7730

PMV (Predicted Mean Vote) je index tepelné pohody na stupnici od −3 (chladno) do +3 (horko), který predikuje průměrnou subjektivní tepelnou pohodu skupiny osob v daném prostředí. PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) vyjadřuje procento nespokojených osob. Norma ČSN EN ISO 7730 definuje komfortní zónu: PMV = −0,5 až +0,5 → PPD < 10 %.

Proč je vlhkost součástí tepelné pohody

Vlhkost vzduchu ovlivňuje tepelnou pohodu dvěma způsoby:

1. Odpařování potu - při vyšší relativní vlhkosti se pot hůře odpařuje a termoregulace těla je méně účinná, pociťujeme horko
2. Suchý vzduch - pod φ = 30 % způsobuje vysychání sliznic, podráždění očí a pokles komfortu

V PMV modelu vstupuje vlhkost prostřednictvím parciálního tlaku vodní páry $p_w$ [Pa] (v ISO 7730 značeného $p_a$).

Šest faktorů tepelné pohody

PMV závisí na 6 proměnných:

Veličina	Symbol	Typická hodnota
Teplota vzduchu	$t_a$	18–26 °C
Střední radiační teplota	$\bar{t}_r$	= $t_a$ (vnitřní prostory)
Rychlost proudění vzduchu	$v_a$	0,1–0,3 m/s
Relativní vlhkost	$\varphi$	30–60 %
Metabolický výkon	$M$	1,0–2,0 met
Tepelný odpor oděvu	$I_{cl}$	0,5–1,5 clo

PMV je průměr skupiny, proto nikdy nepotěší všechny (i v optimu je 5 % nespokojených). V praxi přichází nespokojenost hlavně v extrémních zimních nebo letních podmínkách, kdy není počítáno s odpovídajícími úpravami vzduchu (řízení vlhčení v zimě a odvlhčování v létě) z důvodu vyšší investice a provozních nákladů.

Výpočet PMV (zjednodušeně)

Plný výpočet PMV dle Fangera zahrnuje iterativní řešení tepelné rovnováhy těla. Pro orientaci: při $t_a = \bar{t}_r$ a $v_a < 0{,}1$ m/s platí přibližně:

$$\text{PMV} \approx \left(0{,}303 \cdot e^{-0{,}036 \cdot M} + 0{,}028\right) \cdot L$$

kde $L$ je tepelná zátěž těla (rozdíl metabolického tepla a tepelných ztrát).

V praxi se PMV počítá specializovaným softwarem.

PMV a PPD vztah

$$\text{PPD} = 100 - 95 \cdot e^{-\left(0{,}03353 \cdot \text{PMV}^4 \,+\, 0{,}2179 \cdot \text{PMV}^2\right)}$$

PMV	PPD [%]	Hodnocení
0	5 %	Optimum (5 % vždy nespokojených)
±0,2	6 %	Kategorie A dle ČSN EN ISO 7730 (kategorie I dle ČSN EN 16798-1)
±0,5	10 %	Kategorie B (II) – obvyklá komfortní zóna
±0,7	15 %	Kategorie C (III)
±1,0	26 %	Hranice kategorie IV dle ČSN EN 16798-1
±2,0	77 %	Nepřijatelné

Komfortní zóna ASHRAE 55 vs. ČSN EN ISO 7730

ČSN EN ISO 7730 (Fangerův model):

• Kategorie A: PMV = −0,2 až +0,2 → PPD < 6 %
• Kategorie B: PMV = −0,5 až +0,5 → PPD < 10 %
• Kategorie C: PMV = −0,7 až +0,7 → PPD < 15 %

ČSN EN 16798-1 používá stejná pásma pod označením I, II a III a přidává kategorii IV (PMV −1,0 až +1,0).

ASHRAE 55-2023 (operative temperature model):

• Komfortní zóna v ψ-diagramu (operative temperature vs. humidity ratio)
• Zimní komfort: $t_{op}$ 20–24 °C
• Letní komfort: $t_{op}$ 23–26 °C
• Vlhkost: x ≤ 12 g/kg (horní limit kondenzace)

Vlhkost v zimní sezóně - typický problém

Případ: Kancelář, −12 °C venku, VZT bez zvlhčování.

Venkovní vzduch: t = −12 °C, φ = 80 % → x = 1,1 g/kg

Po ohřevu na t = 20 °C: φ = 7 % (!!)

Výsledek: PMV posun k nekomfortu (sucho), PPD roste. Zaměstnanci si stěžují na suchý vzduch, podráždění očí, projevy statické elektřiny. Pro zlepšení komfortu je vlhčení nezbytné.

Řešení: Zvlhčit na φ = 40–50 % → x = 5,8–7,3 g/kg → potřebné dovlhčení $\Delta x = 7{,}3 - 1{,}1 = 6{,}2$ g/kg; průtok vlhčení $\dot{m}_w = \dot{m} \cdot \Delta x$.

Vlhkost v letní sezóně - riziko vysoké vlhkosti

Letní vzduch: t = 30 °C, φ = 60 % → x = 16,1 g/kg.

V klimatizované kanceláři: $t_a$ = 24 °C, φ = 60 % → x = 11,3 g/kg.

Bez odvlhčení (při procesu chlazení neklesne teplota pod rosný bod) tedy φ může v místnosti stoupnout nad 60 % a hrozí riziko plísní, diskomfort.

Řešení: Chladič musí odvlhčit vzduch na x < 9,5 g/kg (odpovídá $t_d < 13$ °C), následně dohřev před přívodem do místnosti. Ve výsledku pak vyšší spokojenost (PMV).

Rychlost proudění a průvan

Dle ČSN EN ISO 7730 musí podíl nespokojených kvůli průvanu (DR - Draught Rate) zůstat pod 10 % v kategorii A, pod 20 % v kategorii B a pod 30 % v kategorii C. Rychlost vzduchu v pobytové zóně by neměla překročit:

• Zima: $v_a \le 0{,}15$ m/s
• Léto: $v_a \le 0{,}25$ m/s