Tepelná pohoda a PMV/PPD: výpočet podľa STN EN ISO 7730

PMV (Predicted Mean Vote) je index tepelnej pohody na stupnici od −3 (chladno) do +3 (horúco), ktorý predikuje priemernú subjektívnu tepelnú pohodu skupiny osôb v danom prostredí. PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) vyjadruje percento nespokojných osôb. Norma STN EN ISO 7730 definuje komfortnú zónu: PMV = −0,5 až +0,5 → PPD < 10 %.

Prečo je vlhkosť súčasťou tepelnej pohody

Vlhkosť vzduchu ovplyvňuje tepelnú pohodu dvoma spôsobmi:

1. Odparovanie potu – pri vyššej relatívnej vlhkosti sa pot horšie odparuje a termoregulácia tela je menej účinná, čo vnímame ako horúčavu
2. Suchý vzduch – pod φ = 30 % spôsobuje vysychanie slizníc, podráždenie očí a pokles komfortu

V PMV modeli vstupuje vlhkosť prostredníctvom parciálneho tlaku vodnej pary $p_w$ [Pa] (v ISO 7730 značeného $p_a$).

Šesť faktorov tepelnej pohody

PMV závisí od 6 premenných:

Veličina	Symbol	Typická hodnota
Teplota vzduchu	$t_a$	18–26 °C
Stredná radiačná teplota	$\bar{t}_r$	= $t_a$ (vnútorné priestory)
Rýchlosť prúdenia vzduchu	$v_a$	0,1–0,3 m/s
Relatívna vlhkosť	$\varphi$	30–60 %
Metabolický výkon	$M$	1,0–2,0 met
Tepelný odpor odevu	$I_{cl}$	0,5–1,5 clo

PMV je priemer skupiny, preto nikdy nepoteší všetkých: aj v optime zostáva 5 % nespokojných. V praxi prichádza nespokojnosť najmä v extrémnych zimných alebo letných podmienkach, keď sa s príslušnou úpravou vzduchu (riadenie vlhčenia v zime a odvlhčovania v lete) nepočítalo pre vyššie investičné a prevádzkové náklady.

Výpočet PMV (zjednodušene)

Plný výpočet PMV podľa Fangera zahŕňa iteratívne riešenie tepelnej rovnováhy tela. Pre orientáciu: pri $t_a = \bar{t}_r$ a $v_a < 0{,}1$ m/s platí približne:

$$\text{PMV} \approx \left(0{,}303 \cdot e^{-0{,}036 \cdot M} + 0{,}028\right) \cdot L$$

kde $L$ je tepelná záťaž tela (rozdiel metabolického tepla a tepelných strát).

V praxi sa PMV počíta špecializovaným softvérom.

Vzťah PMV a PPD

$$\text{PPD} = 100 - 95 \cdot e^{-\left(0{,}03353 \cdot \text{PMV}^4 \,+\, 0{,}2179 \cdot \text{PMV}^2\right)}$$

PMV	PPD [%]	Hodnotenie
0	5 %	Optimum (5 % vždy nespokojných)
±0,2	6 %	Kategória A podľa STN EN ISO 7730 (kategória I podľa STN EN 16798-1)
±0,5	10 %	Kategória B (II) – obvyklá komfortná zóna
±0,7	15 %	Kategória C (III)
±1,0	26 %	Hranica kategórie IV podľa STN EN 16798-1
±2,0	77 %	Neprijateľné

Komfortná zóna ASHRAE 55 vs. STN EN ISO 7730

STN EN ISO 7730 (Fangerov model):

• Kategória A: PMV = −0,2 až +0,2 → PPD < 6 %
• Kategória B: PMV = −0,5 až +0,5 → PPD < 10 %
• Kategória C: PMV = −0,7 až +0,7 → PPD < 15 %

STN EN 16798-1 používa rovnaké pásma pod označením I, II a III a pridáva kategóriu IV (PMV −1,0 až +1,0).

ASHRAE 55-2023 (operative temperature model):

• Komfortná zóna v ψ-diagrame (operative temperature vs. humidity ratio)
• Zimný komfort: $t_{op}$ 20–24 °C
• Letný komfort: $t_{op}$ 23–26 °C
• Vlhkosť: x ≤ 12 g/kg (horný limit kondenzácie)

Vlhkosť v zimnej sezóne – typický problém

Prípad: Kancelária, −12 °C vonku, VZT bez zvlhčovania.

Vonkajší vzduch: t = −12 °C, φ = 80 % → x = 1,1 g/kg

Po ohreve na t = 20 °C: φ = 7 % (!!)

Výsledok: PMV posun k nekomfortu (sucho), PPD rastie. Zamestnanci sa sťažujú na suchý vzduch, podráždenie očí a prejavy statickej elektriny. Ak sa má komfort zlepšiť, vlhčenie je nevyhnutné.

Riešenie: Zvlhčiť na φ = 40–50 % → x = 5,8–7,3 g/kg → potrebné dovlhčenie $\Delta x = 7{,}3 - 1{,}1 = 6{,}2$ g/kg; prietok zvlhčovania $\dot{m}_w = \dot{m} \cdot \Delta x$.

Vlhkosť v letnej sezóne – riziko vysokej vlhkosti

Letný vzduch: t = 30 °C, φ = 60 % → x = 16,1 g/kg.

V klimatizovanej kancelárii: $t_a$ = 24 °C, φ = 60 % → x = 11,3 g/kg.

Bez odvlhčenia (keď pri procese chladenia neklesne teplota pod rosný bod) môže φ v miestnosti stúpnuť nad 60 %, čo prináša riziko plesní a diskomfort.

Riešenie: Chladič musí odvlhčiť vzduch na x < 9,5 g/kg (zodpovedá $t_d < 13$ °C), následne dohrev pred prívodom do miestnosti. Vo výsledku je PMV výrazne priaznivejší.

Rýchlosť prúdenia a prievan

Podľa STN EN ISO 7730 musí podiel nespokojných pre prievan (DR – Draught Rate) zostať pod 10 % v kategórii A, pod 20 % v kategórii B a pod 30 % v kategórii C. Rýchlosť vzduchu v pobytovej zóne by nemala prekročiť:

• Zima: $v_a \le 0{,}15$ m/s
• Leto: $v_a \le 0{,}25$ m/s