✓ Ověřená přesnost

Výpočty ve shodě s ASHRAE Fundamentals 2021

Psychrometrické jádro implementuje rovnice z kapitoly 1 ASHRAE Handbook — Fundamentals včetně korekce reálného plynu (enhancement factor). Každá veličina byla numericky porovnána s referenčními tabulkami ASHRAE v celém teplotním rozsahu VZT.

0.02 %
Tlak syté páry
max. odchylka p_ws v rozsahu VZT
0.08 %
Měrná vlhkost
max. odchylka Ws do +50 °C
0.10 kJ/kg
Entalpie
max. absolutní odchylka hs do +50 °C
0.10 %
Měrný objem
max. odchylka vs v celém rozsahu
⚡

Klíč k přesnosti: enhancement factor

Standardní vzorec pro měrnou vlhkost předpokládá chování ideálního plynu: W = ε · p_ws / (p − p_ws). Ve skutečné atmosféře vykazuje vodní pára smíchaná se suchým vzduchem mezimolekulární interakce (křížový viriální koeficient Baw), které efektivně zvyšují parciální tlak páry. Aplikace tuto fyzikální realitu koriguje pomocí enhancement factoru f (Buck 1981 / WMO č. 8 / ASHRAE rov. 18):

Nad kapalnou vodou (t ≥ 0 °C)

f = 1.0016 + 3.15×10⁻⁶·phPa − 0.074/phPa

Nad ledem (t < 0 °C)

f = 1.0003 + 4.18×10⁻⁶·phPa

📈 Vliv enhancement factoru na přesnost (−40…+50 °C, p = 101,325 kPa)

Veličina Bez korekce S faktorem f Zlepšení
p_ws ±0.04 % ±0.02 % beze změny
Ws (měrná vlhkost) až −0.62 % ±0.08 % 8×
hs (entalpie) až −0.40 % ±0.11 % 4×
hs abs. až −1.1 kJ/kg <0.1 kJ/kg 11×
vs (měrný objem) ±0.13 % ±0.10 % minimální

Metodika výpočtu

V režimu ASHRAE počítá aplikace tlak syté páry korelací Hyland–Wexler (rovnice 5 a 6) s původními koeficienty C1–C13. Všechny ostatní veličiny se z něj odvozují:

  • Měrná vlhkost W = ε · f · p_ws / (p − f · p_ws) (rov. 20 + enhancement factor, ε = 0,621945)
  • Entalpie h = 1.006·t + W·(2501 + 1.86·t) (rov. 30)
  • Měrný objem v = 0.287042·T·(1 + 1.607858·W) / p (rov. 26)

Referenčními hodnotami jsou ASHRAE Tabulka 2 (vlastnosti nasyceného vlhkého vzduchu, model reálného plynu LibHuAirProp / RP-1485) a Tabulka 3 (tlak syté páry). Porovnání proběhlo při standardním tlaku 101,325 kPa.

Zbytková odchylka měrné vlhkosti ±0,08 % je principiální mez modelu perfect-gas a odpovídá přesnosti rovnic ASHRAE 20 a 26 vůči plnému výpočtu reálného plynu (LibHuAirProp).

Podrobné tabulky odchylek

Tlak syté páry pws [kPa]

Korelace Hyland–Wexler. Max. odchylka ±0,02 % v rozsahu VZT.

t [°C]AplikaceASHRAEOdchylka
-20 0.10326 0.10324 +0.020 %
0 0.61121 0.61121 +0.000 %
10 1.22799 1.22820 −0.017 %
20 2.33880 2.33920 −0.017 %
30 4.24603 4.24670 −0.016 %
40 7.38346 7.38440 −0.013 %
50 12.34985 12.35100 −0.009 %

Měrná vlhkost při nasycení Ws [g/kg]

S enhancement factorem. Max. odchylka ±0,08 % — 8× zlepšení oproti nekorigované verzi.

t [°C]AplikaceASHRAEOdchylka
-20 0.637 0.637 +0.008 %
0 3.792 3.790 +0.063 %
10 7.666 7.663 +0.050 %
20 14.766 14.761 +0.034 %
30 27.337 27.333 +0.013 %
40 49.131 49.145 −0.028 %
50 86.791 86.863 −0.083 %

Entalpie nasyceného vzduchu hs [kJ/kg]

Max. absolutní odchylka 0,096 kJ/kg do +50 °C — 11× zlepšení oproti nekorigované verzi.

t [°C]AplikaceASHRAEΔ [kJ/kg]Odchylka
-20 −18.550 −18.542 −0.008 +0.041 %
0 9.485 9.474 +0.010 +0.109 %
10 29.377 29.354 +0.023 +0.077 %
20 57.599 57.558 +0.041 +0.071 %
30 100.074 100.010 +0.064 +0.064 %
40 166.773 166.680 +0.093 +0.056 %
50 275.436 275.340 +0.096 +0.035 %

Měrný objem nasyceného vzduchu vs [m³/kg]

Max. odchylka 0,10 % — zbytková chyba modelu perfect-gas.

t [°C]AplikaceASHRAEOdchylka
-20 0.71788 0.71720 +0.095 %
0 0.77852 0.77800 +0.067 %
10 0.81202 0.81160 +0.052 %
20 0.85018 0.84980 +0.044 %
30 0.89654 0.89610 +0.049 %
40 0.95720 0.95670 +0.052 %
50 1.04319 1.04250 +0.067 %

Závěr

V celém rozsahu relevantním pro VZT (−40 až +50 °C) jsou výsledky aplikace ve výborné shodě s ASHRAE: tlak syté páry do 0,02 %, měrná vlhkost do 0,08 %, entalpie do 0,10 kJ/kg a měrný objem do 0,10 %. Tyto odchylky leží hluboko pod přesností běžných měřicích přístrojů (čidla vlhkosti ±2–5 %, teploměry ±0,1–0,5 °C).

Reference: ASHRAE Handbook — Fundamentals (2021), kapitola 1 · Hyland & Wexler (1983) · Buck (1981) · WMO č. 8 CIMO Guide (2018).

Vytvořit účet →