Entalpía del aire húmedo: fórmula y tablas

La entalpía del aire húmedo es el contenido total de calor de 1 kg de aire seco más el vapor de agua que lo acompaña. La fórmula es $h = 1{,}006 \cdot t + W \cdot (2501 + 1{,}86 \cdot t)$ [kJ/kg], donde $t$ es la temperatura [°C] y $W$ la humedad específica [kg/kg de aire seco]. A partir de la entalpía se calcula directamente la potencia de cualquier proceso: $P = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2)$.

Calculadora de la entalpía del aire húmedo

Por qué la entalpía y no solo la temperatura

La temperatura mide solo el calor sensible, es decir, la energía cinética de las moléculas. Pero el aire transporta además calor latente, la energía ligada al vapor de agua.

Ejemplo: el aire A (20 °C, φ = 90 %) y el aire B (20 °C, φ = 30 %) tienen la misma temperatura, pero el aire A lleva mucha más humedad y tiene una entalpía mayor. Una batería de frío tiene que extraer más energía del aire A.

La fórmula de la entalpía

Fórmula exacta de ASHRAE

$$h = c_{pa} \cdot t + W \cdot (r_0 + c_{pv} \cdot t)$$

donde:

• $c_{pa} = 1{,}006\ \text{kJ/(kg·K)}$: calor específico del aire seco
• $c_{pv} = 1{,}860\ \text{kJ/(kg·K)}$: calor específico del vapor de agua
• $r_0 = 2501{,}0\ \text{kJ/kg}$: calor latente de vaporización a 0 °C
• $t$: temperatura [°C]
• $W$: humedad específica [kg/kg de aire seco]

Forma de trabajo (la misma fórmula con las constantes sustituidas, la que se usa en los ejemplos):

$$h = 1{,}006 \cdot t + W \cdot (2501 + 1{,}86 \cdot t) \quad \text{[kJ/kg}_{as}\text{]}$$

Ejemplos resueltos

Aire exterior de invierno: $t = -10\ ^{\circ}\text{C}$, $\varphi = 80\ \%$ → $W \approx 0{,}001285\ \text{kg/kg}$

$$\begin{aligned} h &= 1{,}006 \cdot (-10) + 0{,}001285 \cdot (2501 + 1{,}86 \cdot (-10)) \\ &= -10{,}06 + 0{,}001285 \cdot 2482{,}4 \\ &= -10{,}06 + 3{,}19 = \mathbf{-6{,}87}\ \textbf{kJ/kg} \end{aligned}$$

Aire de verano: $t = 26\ ^{\circ}\text{C}$, $\varphi = 55\ \%$ → $W \approx 0{,}01162\ \text{kg/kg}$

$$\begin{aligned} h &= 1{,}006 \cdot 26 + 0{,}01162 \cdot (2501 + 1{,}86 \cdot 26) \\ &= 26{,}16 + 0{,}01162 \cdot 2549{,}4 \\ &= 26{,}16 + 29{,}62 = \mathbf{55{,}78}\ \textbf{kJ/kg} \end{aligned}$$

Tabla de entalpías

t [°C]	φ = 30 %	φ = 50 %	φ = 70 %	φ = 100 %
−10	−8,9	−8,1	−7,3	−6,1
0	2,8	4,7	6,6	9,5
10	15,8	19,7	23,5	29,4
20	31,2	38,6	46,2	57,6
26	42,2	53,0	64,1	80,9
30	50,5	64,4	78,5	100,1

Valores en kJ/kg de aire seco, presión 101 325 Pa, calculados con el núcleo de PsychroView (presión de saturación según Hyland-Wexler, ASHRAE Fundamentals; por debajo de 0 °C, saturación sobre hielo). Comprobación: 20 °C y 50 % = 38,6 kJ/kg; aire saturado a 30 °C = 100,1 kJ/kg.

Potencia de los componentes de una unidad de tratamiento de aire

Potencia de una batería de calor o de frío

$$P = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2) \quad \text{[kW]}$$

donde $\dot{m}$ es el caudal másico de aire [kg/s].

Ejemplo: calentamiento en invierno

• $\dot{V} = 5000\ \text{m}^3/\text{h}$, $\rho = 1{,}23\ \text{kg/m}^3$ → $\dot{m} = \frac{5000}{3600} \cdot 1{,}23 = 1{,}708\ \text{kg/s}$
• $h_1 = 4{,}0\ \text{kJ/kg}$ (aire a la salida del recuperador de calor, t = −3 °C, φ = 95 %)
• $h_2 = 34{,}7\ \text{kJ/kg}$ (aire de impulsión, t = 22 °C, φ = 30 %)
• $P = 1{,}708 \cdot (34{,}7 - 4{,}0) = 1{,}708 \cdot 30{,}7 = \mathbf{52{,}4}\ \textbf{kW}$

Ejemplo: enfriamiento en verano

• $\dot{m} = 1{,}708\ \text{kg/s}$
• $h_1 = 74{,}6\ \text{kJ/kg}$ (t = 32 °C, φ = 55 %)
• $h_2 = 38{,}1\ \text{kJ/kg}$ (t = 14 °C, φ = 95 %)
• $P = 1{,}708 \cdot (74{,}6 - 38{,}1) = 1{,}708 \cdot 36{,}5 = \mathbf{62{,}3}\ \textbf{kW}$

Un error habitual al proyectar el enfriamiento es subestimar la parte latente de la carga y dimensionar la batería solo con la componente sensible. La deshumectación consume entonces una potencia con la que nadie contaba y la batería se queda corta.

Otro error frecuente es proyectar la batería con una temperatura de rocío del equipo (ADP) innecesariamente baja: la condensación que provoca aumenta la potencia frigorífica total, que habría sido menor con un ADP bien elegido. Cuando no hace falta deshumectar, un ADP más alto da un factor de calor sensible más alto.

La temperatura de rocío del equipo (ADP, del inglés apparatus dew point) es la temperatura que alcanzaría el aire si la batería lo llevara hasta la saturación. En la práctica corresponde a la temperatura superficial de la batería y, en el diagrama, está sobre la curva de saturación, en la prolongación de la recta de enfriamiento.

El factor de calor sensible (FCS) es la relación entre la potencia sensible de la batería y su potencia total.

Reparto entre potencia sensible y latente

Potencia frigorífica total = enfriamiento sensible + deshumectación (latente):

$$P_s = \dot{m} \cdot c_{pa} \cdot (t_1 - t_2) \approx 1{,}708 \cdot 1{,}006 \cdot 18 = \mathbf{30{,}9}\ \textbf{kW}$$

(Para la potencia sensible se usa aquí solo $c_{pa} = 1{,}006$ como simplificación; con más precisión, el calor específico del aire húmedo es $c_p \approx 1{,}006 + 1{,}86 \cdot W$, lo que sube el resultado unos pocos puntos porcentuales.)

$$P_{lat} = P - P_s = 62{,}3 - 30{,}9 = \mathbf{31{,}4}\ \textbf{kW}$$ $$\text{FCS} = \frac{P_s}{P} = \frac{30{,}9}{62{,}3} = \mathbf{0{,}50}$$

Un FCS de 0,50 significa que la mitad de la potencia de la batería se va en deshumectar, y queda poco margen para el enfriamiento sensible. Cubrir la carga sensible exige entonces más superficie de batería o más caudal de aire.

Rango de FCS	Régimen	Qué implica
> 0,80	Enfriamiento sobre todo sensible	Poca o ninguna condensación
0,50–0,80	Equilibrado	El proyecto típico, un compromiso entre deshumectación, enfriamiento sensible y eficiencia
0,30–0,50	Deshumectación intensa	ADP bajo (5–7 °C o menos), más superficie
< 0,30	Deshumectación extrema	Baterías especiales, a veces en dos etapas

La entalpía en el diagrama psicrométrico

En el diagrama de Carrier, el habitual en España y Latinoamérica, la entalpía se lee en una escala oblicua situada junto a la curva de saturación. Las líneas de entalpía constante bajan hacia la derecha, casi paralelas a las de bulbo húmedo:

1. Localice el punto de estado (la intersección de la temperatura seca con la humedad relativa o la humedad específica).
2. Siga desde el punto la línea de entalpía constante hacia arriba y a la izquierda, hasta la escala de entalpía.
3. El valor leído es la entalpía en kJ/kg de aire seco.

En el diagrama de Mollier, el nombre «h-x» alude directamente a los ejes: $h$ (entalpía) y $x$, la humedad específica en la notación centroeuropea. Allí las isoentálpicas son oblicuas y la entalpía se lee igualmente desde cualquier punto.

La pendiente de las líneas de entalpía es justo lo que ninguna fórmula muestra y el papel enseña de un vistazo. Hay hojas en blanco del diagrama psicrométrico y del diagrama de Mollier en PDF y SVG.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el origen de la entalpía está en 0 °C? La entalpía es siempre una magnitud relativa: solo importan las diferencias. ASHRAE fija el origen en el aire seco a 0 °C y el agua líquida a 0 °C (h = 0). Es la convención que se usa en todo el ASHRAE Fundamentals y en el sistema SI en general.

¿Qué relación tiene la entalpía con el consumo energético de un edificio? La energía que consumen la ventilación y la climatización depende de la entalpía del aire que hay que tratar, no solo de su temperatura. Una tarde seca del interior peninsular (40 °C, φ = 30 %) tiene unos 76 kJ/kg; un clima tropical húmedo (34 °C, φ = 80 %) llega a unos 105 kJ/kg. Pese a ser seis grados más fresco, el aire tropical exige bastante más potencia frigorífica por kilogramo, casi toda para deshumectar.

¿Se puede calcular la entalpía sin conocer W? Sí: a partir de la temperatura y de la humedad relativa se calcula primero la humedad específica $W$ (a través de la presión de saturación del vapor) y después se sustituye en la fórmula de la entalpía. PsychroView lo hace automáticamente en cuanto se introducen t y φ.