Meteorologische Psychrometrie: Feuchte der Atmosphäre

Das h,x-Diagramm wurde für die Klimatechnik entworfen, doch dieselben physikalischen Prinzipien – die Abhängigkeit des Sättigungsdampfdrucks von der Temperatur, adiabatische Prozesse, Kondensation – gelten auch für die Luft in der Atmosphäre. Wolken sind nichts anderes als Luft, deren Temperatur unter den Taupunkt gefallen ist. Der Föhn ist eine psychrometrische Erscheinung, die sich mit dem h,x-Diagramm beschreiben lässt. Und Klimadaten (EPW-Dateien) sind das psychrometrische Profil eines Standorts über das ganze Jahr – die Eingangsgröße für Gebäude-Energiesimulationen.

Kondensationsniveau und Wolkenbildung

Luft, die über einer erwärmten Oberfläche aufsteigt, kühlt sich adiabat ab. Solange sie nicht gesättigt ist, kühlt sie sich mit dem trockenadiabatischen Temperaturgradienten ab, und zwar mit etwa 9,8 °C/km; ihr Wassergehalt $x$ bleibt dabei unverändert. Sobald die Temperatur auf den Taupunkt fällt, beginnt die Kondensation. Diese Höhe heißt Kondensationsniveau (LCL – Lifted Condensation Level) und entspricht der Wolkenuntergrenze. Darüber kühlt sich die Luft langsamer ab, nämlich mit dem feuchtadiabatischen Temperaturgradienten (4–7 °C/km), weil die Kondensation latente Wärme freisetzt. Der Unterschied zwischen beiden Gradienten ist die Grundlage des Föhneffekts.

Eine Faustformel (nach Espy) liefert die Höhe der Wolkenuntergrenze aus den Bodenwerten: etwa 125 m je Grad Differenz zwischen Lufttemperatur und Taupunkt,

$$z_{LCL} \approx 125 \cdot (ϑ - ϑ_{τ}) \quad \text{[m]}$$

Im h,x-Diagramm ist der trockene Aufstieg eine senkrechte Linie nach unten (konstantes $x$) zur Sättigungslinie – keine Bewegung entlang der Isenthalpe zur Feuchtkugeltemperatur, die die adiabate Sättigung bei konstantem Druck beschreibt. Zudem sinkt mit der Höhe der Druck, und mit ihm verschiebt sich die Sättigungslinie selbst; das für einen festen Druck gezeichnete Diagramm der Klimatechnik dient daher dem Verständnis des Vorgangs, nicht der Berechnung des Aufstiegs – das ist Aufgabe des aerologischen Diagramms.

Der Föhneffekt und seine psychrometrische Erklärung

Der Föhn ist ein warmer trockener Wind auf der Leeseite eines Gebirges – ein asymmetrischer adiabatischer Kreislauf:

1. Luvseite: Die Luft steigt auf, kühlt sich zunächst trockenadiabatisch ab (9,8 °C/km), ab dem Kondensationsniveau feuchtadiabatisch (etwa 5–6 °C/km). Der Niederschlag führt einen Teil der Feuchte ab – $x$ sinkt.
2. Über den Kamm: Die Luft erreicht den Gipfel mit einem niedrigeren $x$ als zu Beginn.
3. Leeseite: Die Luft sinkt trockenadiabatisch ab (9,8 °C/km), weil sie ungesättigt ist – kein Niederschlag. Das Ergebnis ist in derselben Höhe Luft mit praktisch derselben Enthalpie wie zu Beginn, aber wärmer und viel trockener: Die bei der Kondensation freigesetzte latente Wärme ist als sensible Wärme in der Luft geblieben.

Beispiel: Luft auf 500 m ü. NN bei 10 °C / 80 % r. F. (Taupunkt 6,7 °C) steigt über einen Kamm von 3 000 m. Sie kondensiert ab etwa 900 m, erreicht den Gipfel mit etwa −7 °C und kommt beim Abstieg auf der Leeseite in denselben 500 m mit etwa 18 °C und rund 25 % r. F. an – um 8 °C wärmer und deutlich trockener.

Nebel ist Kondensation ohne Aufsteigen

Nebel ist eine Wolke auf Bodenhöhe. Er entsteht, wenn sich die Luft ohne vertikale Bewegung unter den Taupunkt abkühlt – durch nächtliche Strahlungsabkühlung (Strahlungsnebel), durch den Zustrom warmer feuchter Luft über eine kalte Oberfläche (Advektionsnebel) oder durch die Mischung zweier Luftmassen (Mischungsnebel). In allen Fällen handelt es sich um das Überschreiten der Sättigungslinie im h,x-Diagramm.

Feuchtemessung in der Meteorologie

Wetterstationen messen die Trocken- und die Feuchtkugeltemperatur mit einem Aspirationspsychrometer oder einem kapazitiven Sensor. Aus den zwei Werten werden alle psychrometrischen Größen berechnet. Das Höhenprofil der Atmosphäre misst die Radiosonde, ein Ballongerät mit Sensoren für Temperatur, Feuchte und Druck. Das Ergebnis ist ein aerologisches Diagramm (Skew-T-log-P), die meteorologische Variante des h,x-Diagramms.

EPW-Dateien sind Klimadaten für Simulationen

Eine Gebäude-Energiesimulation (EnergyPlus, IDA ICE, DesignBuilder) benötigt stündliche Klimadaten über das ganze Jahr – das sogenannte TMY (Typical Meteorological Year). Das Standardformat ist EPW (EnergyPlus Weather Format), das für jede Stunde des Jahres die Trockenkugeltemperatur, den Taupunkt, die relative Luftfeuchtigkeit, den Druck, die Solarstrahlung, den Wind und weitere Variablen enthält. Die zentrale psychrometrische Variable ist der Taupunkt – aus ihm und der Trockentemperatur berechnet die Software für jede Stunde die Enthalpie sowie den Wassergehalt und die relative Luftfeuchtigkeit.

Klimaanalyse im h,x-Diagramm

Das Auftragen der ganzjährigen Stundendaten in das h,x-Diagramm (psychrometrisches Klimadiagramm) zeigt sofort, für welchen Teil des Jahres die Bedingungen für Free Cooling, Verdunstungskühlung oder passive Lüftung geeignet sind. Für Prag liegen die meisten Sommerstunden im Bereich 15–28 °C / 40–75 % r. F., also in einem für passive und hybride Kühlung günstigen Band. Extreme Stunden über 30 °C machen nur 1–3 % des Jahres aus. Die Winterstunden konzentrieren sich auf −5 bis 5 °C / 70–90 % r. F.

Häufige Fragen

Warum kühlt sich gesättigte Luft beim Aufsteigen langsamer ab als trockene? Die Kondensation des Wasserdampfs setzt latente Wärme frei, die die Abkühlung durch die Expansion teilweise ausgleicht. Deshalb ist der feuchtadiabatische Gradient (4–7 °C/km) kleiner als der trockenadiabatische (9,8 °C/km).

Woher nehme ich EPW-Daten für meinen Standort? Von öffentlichen Portalen (climate.onebuilding.org, energyplus.net), die Tausende von Standorten abdecken. Die Genauigkeit des Taupunkts in der EPW beeinflusst unmittelbar die Ergebnisse der Simulation des Klimatisierungsverbrauchs.

Ist das aerologische Diagramm dasselbe wie das h,x-Diagramm? Sie teilen die Physik, unterscheiden sich aber in den Achsen. Das aerologische Diagramm (Skew-T-log-P) zeigt Temperatur und Taupunkt in Abhängigkeit vom Druck (der Höhe), während das h,x-Diagramm Enthalpie und Wassergehalt zeigt.