Winterbetrieb (WRG, Heizen, Befeuchten, Wärmeverlust)

Aufgabenstellung

Ein Außenluftgerät für 1500 m³/h, winterlicher Auslegungszustand −18 °C. Die Zuluft soll mit 22 °C in den Raum strömen, mit einem Wassergehalt, der dem Raumauslegungszustand von 20 °C / 40 % entspricht. Die Kette hat fünf Knoten — Außenluftpunkt, WRG, Erwärmung, Dampfbefeuchtung und Wärmeverlust des Raums — und beantwortet vier Fragen: Wie viel Wärme gewinnt die WRG zurück, wie viel bleibt für das Heizregister, wie viel Dampf verbraucht die Befeuchtung und bei welchem Zustand stellt sich der Raum ein?

1. Außenluft: −18 °C

Der erste Knoten ist ein Luftzustandspunkt mit −18 °C und 99 % relativer Feuchte. Die hohe relative Feuchte bei so niedriger Temperatur überrascht nur auf den ersten Blick: Frostige Luft ist praktisch gesättigt, ihr Wassergehalt beträgt aber nur x = 0,76 g/kg — etwa ein Siebtel dessen, was die Raumluft enthält. Der Unterschied zwischen 90 % und 99 % ist bei Frost für die Bilanz unerheblich, der Sättigungsdampfdruck ist schlicht verschwindend gering.

Die Enthalpie dieses Zustands beträgt −16,2 kJ/kg, die Dichte 1,383 kg/m³. Einem Volumenstrom von 1500 m³/h entsprechen 2073 kg/h trockene Luft — und genau diese Größe bleibt über die ganze Kette konstant. Der Volumenstrom dagegen wächst mit jeder Erwärmung; am Ende der Kette sind es bereits 1755 m³/h, also 17 % mehr als an der Ansaugung. Für die Auslegung von Ventilator und Kanalnetz kommt es darauf an, an welcher Stelle im Gerät der Volumenstrom angegeben wird.

2. WRG: Plattenwärmeübertrager mit 75 % Wirkungsgrad

Der Plattenwärmeübertrager ist trocken — er überträgt keine Feuchte zwischen den Luftströmen, die Zuluft ändert sich also bei konstantem x:

• Zuluft: −18 °C → 10,5 °C bei x = 0,76 g/kg, die relative Feuchte sinkt auf 9,7 %
• WRG-Leistung: 16,53 kW
• Abluft: 20 °C → −4,6 °C, die Luft unterschreitet ihren Taupunkt (6,1 °C) und scheidet 5,82 kg/h Kondensat aus
• mittlere Oberflächentemperatur auf der Abluftseite: −8,5 °C

Die letzten beiden Zeilen gehören zusammen und sind der Kern dieses Beispiels: Kondensat auf einer Oberfläche unter dem Gefrierpunkt bedeutet Reif. Die Anwendung zeigt deshalb an diesem Knoten eine Frostwarnung samt Oberflächentemperatur. Das Modell sagt damit, dass das Gerät im Auslegungszustand nicht ohne Frostschutz laufen kann — Bypass, Vorerhitzer oder Drehzahlregelung. Senken Sie den Wirkungsgrad probeweise auf 60 %: Die Oberflächentemperatur steigt auf −2,8 °C, das Risiko bleibt, wird aber kleiner. Genau dieser Kompromiss zwischen Wirkungsgrad und Vereisung entscheidet im Winterbetrieb.

3. Erwärmung auf 22 °C

Das Heizregister hebt die Temperatur bei konstantem Wassergehalt von 10,5 °C auf die geforderten 22 °C, mit einer Leistung von 6,67 kW.

Interessanter ist der Vergleich: 1500 m³/h ohne Wärmerückgewinnung von −18 °C auf 22 °C zu erwärmen, würde 23,2 kW kosten. Die Platten-WRG deckt davon 16,53 kW ab, also 71 %, für das Warmwasser-Heizregister bleibt knapp ein Drittel. Das ist das Hauptargument für die Wärmerückgewinnung, übersetzt in konkrete Zahlen eines Auslegungszustands.

Die Luft hinter dem Heizregister hat allerdings nur 4,7 % relative Feuchte. Erwärmung fügt keine Feuchte hinzu, sie hebt nur den Sättigungsdampfdruck an — deshalb bedeutet Winter in Gebäuden ohne Befeuchtung trockene Luft, nicht wegen der Heizung an sich, sondern weil die Außenluft so wenig Wasser mitbringt.

4. Dampfbefeuchtung auf x = 5,83 g/kg

Die Befeuchtung mit Sattdampf von 150 °C hebt den Wassergehalt auf die angestrebten 5,83 g/kg. Der Zielwert ist kein Zufall: Er entspricht genau dem Wassergehalt des Raumauslegungszustands von 20 °C / 40 %.

• Dampfverbrauch: 10,5 kg/h, Wärmeäquivalent 8,01 kW
• die Temperatur steigt nur von 22 °C auf 23,0 °C, der Endzustand ist 23,0 °C / 33,3 % r. F.
• die Enthalpie steigt von 24,1 auf 38,0 kJ/kg

Die Dampfbefeuchtung gilt deshalb als nahezu isotherm: Die Enthalpie der Luft steigt um 13,9 kJ/kg, doch fast der gesamte Zuwachs ist latente Wärme, gebunden im Wasserdampf (die Enthalpie von Sattdampf beträgt 2746 kJ/kg). Fühlbar erwärmt sich die Luft um gerade einmal 1 K. Im Diagramm folgt der Prozess nahezu einer Isotherme.

Stellen Sie die Befeuchtungsart auf Wasser (adiabat) um, und der Unterschied ist sofort sichtbar: Der Prozess folgt einer Linie konstanter Enthalpie, dieselbe Wassermenge kühlt die Luft von 22 °C auf 9,6 °C bei 78 % r. F. — und das Heizregister vor der Befeuchtung müsste entsprechend mehr leisten.

5. Wärmeverlust des Raums 1,88 kW

Der letzte Knoten setzt den Wärmeverlust des Raums an. Die Zuluft deckt ihn mit sensibler Wärme und kühlt sich dabei bei konstantem Wassergehalt von 23,0 °C auf 19,8 °C ab, wodurch die relative Feuchte auf 40,5 % steigt.

Hier schließt sich der Kreis. Der Raumzustand von 19,8 °C / 40,5 % entspricht der Annahme von 20 °C / 40 %, mit der wir zu Beginn die Abluft für die WRG angesetzt haben. Das Modell ist also in sich schlüssig — läge das Ende der Kette woanders, wäre das ein Signal, entweder die WRG mit dem tatsächlichen Abluftzustand neu zu berechnen oder den Eingang an einen Punkt zu binden und die Abluftseite des Wärmeübertragers den Raumzustand automatisch übernehmen zu lassen.

Bilanz im Auslegungszustand

• zurückgewonnene Wärme (WRG): 16,53 kW — 71 % des gesamten Heizbedarfs
• Heizregister: 6,67 kW
• Dampfbefeuchtung: 8,01 kW bei 10,5 kg/h Dampf
• gedeckter Wärmeverlust des Raums: 1,88 kW
• Kondensat auf der Abluftseite der WRG: 5,82 kg/h

Was Sie im Modell ausprobieren können

• Den WRG-Wirkungsgrad auf 60 % oder 85 % ändern und beobachten, wie sich die Leistung zwischen Wärmerückgewinnung und Heizregister verschiebt — und was das mit der Oberflächentemperatur und dem Vereisungsrisiko macht.
• Die Befeuchtung auf adiabat umstellen und die Richtung des Prozesses sowie den Bedarf an Vorerwärmung vergleichen.
• Eine andere Außentemperatur einstellen, passend zum Standort — die Klimadaten der Anwendung bieten Auslegungswerte für einen konkreten Ort statt pauschaler −18 °C.
• Eine Feuchtelast im Raum hinzufügen (Personen, Prozesse): Der Raumzustand verschiebt sich zu höherem Wassergehalt, der Zielwert hinter der Befeuchtung kann sinken, oder die Befeuchtung entfällt ganz.